Родился 18 октября 1870 года в Москве. В 1891 году окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества.
В 1894 году Н.И.Горлицын был приглашен на должность архитектора г. Костромы, которую исполнял до 1929 года. Наиболее крупные из его работ до сих пор играют большую роль в формировании архитектурного облика Костромы: Романовский музей (1909-1911 гг.), торговые ряды на «Рыбной горе» (1908 г.), кинотеатр Бархатова (1912-1913 гг.), пристройки к гостинице «Старый двор» (1912-1913 гг.) и др. Горлицын построил и реконструировал ряд особняков: дом Торшилова, дом Колодезниковой и др.
В 1895 году, в связи с быстрым ростом городских территорий, архитектором был составлен новый генплан Костромы, в соответствии с которым город застраивался на протяжении нескольких десятилетий.
Работы Н.И.Горлицына свидетельствуют о широте творческих возможностей архитектора, использовавшего различные направления в архитектуре конца 19 — начала 20 веков: модерн, неоклассицизм, русский, «кирпичный» стили.
