Родился в 1770 году в Москве в семье видного московского архитектора И.Ф.Метлина, у которого обучился архитектурному мастерству.
В 1796 году назначается костромским губернским архитектором и занимает эту должность до 1822 года. Именно на этот период приходится осуществление, утвержденных в 1780-х гг., регулярных планов городов Костромской губернии.
Под надзором Н.И.Метлина осуществлялось строительство по образцовым и индивидуальным проектам, разработанным видными столичными зодчими, наиболее значительных административных, торговых и жилых зданий, сформировавших облик архитектурных ансамблей центров Костромы, Галича и др. городов (например, присутственные места, Овощные и Масляные ряды в Костроме).
Используя как образец Овощные ряды, Метлин в 1820 г. разработал проект двух корпусов верхних торговых рядов в Галиче. Работами архитектора также являются перестройка в 1820-1822 гг. в формах классицизма Архиерейского корпуса Ипатьевского монастыря, проектирование в 1822 году церкви Рождества Христова в селе Прискокове и др.
