Родился 29 октября 1922 года в селе Пахтино Чухломского района Костромской области. В многодетной семье был шестым ребенком. До 14 лет жил с матерью и родными в Пахтине. Уехал в Москву к отцу, который был столичным «отходником», работал маляром и художником. В Москве окончил среднюю школу и поступил на философский факультет МГУ. Из университета исключили за критику Сталина и его системы. Вынужден был скрываться.
Во время воины добровольцем ушел на фронт. Был танкистом, летчиком-истребителем. Дошел до Берлина. Награжден медалями, орденом Красной Звезды. После воины снова на философском факультете МГУ. Защитил кандидатскую и докторскую диссертации. Профессор. Заведовал кафедрой философии в институте философии, член редколлегии журнала» Вопросив философии «; затем руководил кафедрой логики МГУ. Автор многих книг по логике и методологии науки.
Выдвигался в члены-корреспонденты Академии наук СССР и на Государственную премию СССР. За опубликование за рубежом романа «Зияющие высоты » в 1976 году был уволен с работы, лишен степеней, звании, боевых наград. В 1978 году после выхода на Западе ро¬мана «Светлое будущее» был с семьей выслан из страны и лишен гражданства. Уехал в ФРГ. До июня 1999 года жил в Баварии, в Мюнхене. Писал и издавал книги, читал лекции в университетах США, Европы, Латинской Америки. Избран в академии наук Франции и Италии. Во Франции получил премию социолога и писателя Алексиса Теквиля. В Италии был удостоен международной литературной премии «Теверье».
А. А. Зиновьев умер в 2006 году. По завещанию писателя прах был развеян над д. Пахтино (Чухломской район), где родился писатель.
