Андрей Александрович Игнатьев родился 4 сентября 1900 года в деревне Путково Муравьищенского с/с Галичского района в семье крестьянина-отходника. Он был бондарем на пивоваренном заводе в Петербурге. Воспитывался Андрей у бабушки в деревне Шедрино. Окончив Муравьищенскую сельскую начальную школу, Андрей переселяется в Петербург к отцу и начал работать по малярному делу.
Когда интервенты и белогвардейцы решили задушить молодую Советскую республику, он вступил в ряды Красной Армии и ушёл на гражданскую войну. После окончания войны, Игнатьев учиться в Ленинградский военной школе, после окончания, которой продолжает службу в армии.
В 1939 году командир роты Игнатьев участвует в освобождении Западной Украины, затем — в боях на Карельском перешейке.
В Великую Отечественную войну Андрей Александрович Игнатьев сражается на Ленинградском, Воронежском, на 1-м и 3-м Украинских, на 1-м Белорусском фронтах. Стрелковый полк под его командованием громил гитлеровских захватчиков на Волге, на бескрайных просторах Правобережной и Левобережной Украины, в горах Югославии, в Польше, на территории Германии. Дважды Игнатьев был ранен, но снова возвращался в строй.
За боевые заслуги правительство наградило его орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, многими медалями. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года подполковнику Андрею Александровичу Игнатьеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
В дни великой битвы за Берлин полк гвардии полковника Героя Советского Союза А.А. Игнатьева, преодолев упорное сопротивление врага, одним из первых ворвался на улицы немецкой столицы и водрузил красный флаг над предместьем Берлина-Марцаном.
Полк гвардии полковника Игнатьева закончил свои боевые действия в Берлине 2 мая 1945 года на Фридрихштрассе, пленив 3 тысячи немецких солдат и офицеров, скрывавшихся в метро. Семь воинов его полка стали Героями Советского Союза.